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中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切函数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēn中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名g)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。