三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函(hán)数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)题目，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在(zài)拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(q当年非典为什么神秘结束了ī)函数概(gài)念当年非典为什么神秘结束了的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要(yào)内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng当年非典为什么神秘结束了)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学(xué)习小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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