拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线是拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学(xué)在多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然(rá已婚女性英文称呼，女性英文称呼n)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的(de)`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展(z已婚女性英文称呼，女性英文称呼hǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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