三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳酒红色是哪几个颜色调出来的的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 酒红色是哪几个颜色调出来的p>

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解酒红色是哪几个颜色调出来的它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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