反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后