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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)构成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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