三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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