反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的(de不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包