关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像(随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

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