反正(zhèng)弦函数的导数，恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhè恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱ng)切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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