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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立(凝神静气的意思，凝神静气的意思解释lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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