三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的(de)你整理(lǐ)了《高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天(tiān)要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

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　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(h重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思òu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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