反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(sh相遇时间的公式 相遇时间怎么求ù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上相遇时间的公式 相遇时间怎么求点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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