为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负(fù)得修正丰胸乳霜有效果吗，国家认可的丰胸品牌排行榜正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)修正丰胸乳霜有效果吗，国家认可的丰胸品牌排行榜原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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