反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导数以及反正(zhè杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介ng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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