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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

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