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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(s佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗hì)指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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