反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数美国总统奥巴马几岁公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^美国总统奥巴马几岁2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余(yú)割(gē)为x美国总统奥巴马几岁的角。

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