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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写独立；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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