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函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(德国对中国友好吗，德国对中国怎么样yóu)单(dān)调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的(de)定义域，观察(chá)验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f德国对中国友好吗，德国对中国怎么样(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点(diǎn)不(bù)对称，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个(gè)函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称。

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