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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都存在d独肖有哪几个F(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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