三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三角函(hán)数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的三角函(hán)数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存(cún)在(zài)，会(huì)判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　campus是什么意思 campus是国誉吗　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来campus是什么意思 campus是国誉吗回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的(de)科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 campus是什么意思 campus是国誉吗

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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