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0是有理数吗还(hái)是无理(lǐ)数，0是(shì)有理(lǐ)数吗(ma)？判断题正、异、新，正异新的区分(tí)

　　数学上(shàng)，有理(lǐ)数是一(yī)个整数(shù)a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是(shì)整数和分数(shù)的集合(hé)，整(zhěng)数也可看做是分母为一的分数(shù)。

　　有理数的小数部分是有限(xiàn)或为无限循环的数。

　　不(bù)是(shì)有理数的(de)实数称为无理数，即(jí)无(wú)理数的(de)小数部(bù)分(fēn)是无限不(bù)循环的(de)数(shù)。

　　有理数集可以(yǐ)用大写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不(bù)表示有理(lǐ)数，有理数集与(yǔ)有理(lǐ)数是两(liǎng)个不同的(de)概念(niàn)。

　　有理数集是元(yuán)素为全(quán)体有(yǒu)理数的集(jí)合，而有理(lǐ)数(shù)则为有理数集(jí)中的所有元素(sù)。

　　有理数(shù)运算：

　　加(jiā)法运算：

　　1、同号两数相加，取与加数相同的符(fú)号，并把绝对值相加。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若绝对值相等则互(hù)为(wèi)相反数的两数和为0；

　　若(ruò)绝对值不相等，取绝对值较大的加数(shù)的(de)符号，并用较大的绝(jué)对值(zhí)减去较小的(de)绝对值。

　　3、互为相反数(shù)的两数相加得0。<正、异、新，正异新的区分/p>

　　4、一个数同0相加(jiā)仍得这个数。

　　5、互为相(xiāng)反数的两个数(shù)，可以先相加。

　　6、符号相同(tóng)的数可以先相(xiāng)加。

　　7、分母相同的数可以先相加(jiā)。

　　8、几个数(shù)相加能得整数的可以先(xiān)相加。

　　减法运(yùn)算：

　　减去(qù)一个数，等于(yú)加上这(zhè)个数的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，即把有理数的减(jiǎn)法利用数(shù)的相反数(shù)变成加法进行(xíng)运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得正，异号得(dé)负(fù)，并把绝对值相乘。

　　2、任何数与零(líng)相(xiāng)乘(chéng)，都(dōu)得零。

　　3、几个(gè)不等于零的(de)数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当(dāng)负(fù)因数有奇(qí)数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积(jī)为(wèi)正(zhèng)。

　　4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为(wèi)零。

　　5、几个不等于(yú)零(líng)的数相乘，首先确定积(jī)的(de)符号，然后后把绝对(duì)值相乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以一个不等于零的数，等于乘这个数的(de)倒数。

　　2、两(liǎng)数相(xiāng)除(chú)，同(tóng)号得正，异号(hào)得负，并把绝对(duì)值相除。

　　零除以任意一(yī)个不等于零的数，都(dōu)得零。

0是有理数还是无(wú)理数(shù)

　　0是有理数(shù)，不是(shì)无理(lǐ)数(shù)。

　　0是(shì)介(jiè)于-1和1之间的整数(shù)。

　　0是最(zuì)小的自然数(shù)，而(ér)且0既不是(shì)正数(shù)也(yě)不是(shì)负数，0是正数和负数的分(fēn)界点。

　　并且(qiě)0没(méi)有倒数，0的相反数是0。

　　有理数是整(zhěng)数（正整数、0、负整数）和(hé)分数的统称(chēng)，是整数和分数的集合。

　　整数也可看做是分(fēn)母为一的分(fēn)数。

　　不是有理数的实数(shù)称(chēng)为无(wú)理祥山数，尺源即无理数(shù)的(de)小数部分是无限不循环的数。

　　零(líng)的数学(xué)性质

　　0是正、异、新，正异新的区分(shì)最小(xiǎo)的(de)自然数。

　　0不是(shì)奇数，而是偶数（一(yī)个(gè)非正非负的特(tè)殊(shū)偶数）。

　　0不是(shì)质数，也(yě)不是合数。

　　0在多位数中起占位作用(yòng)，如108中的(de)0表示(shì)十(shí)位上(shàng)没有，陵宴(yàn)态切不(bù)可写作(zuò)18。

　　0既不是正数(shù)也不是负数(shù)，而是正(zhèng)数和负数的分界(jiè)点。

　　当某个(gè)数X大于(yú)0时(shí)，称(chēng)为(wèi)正数；反(fǎn)之，当X小(xiǎo)于0时，称(chēng)为负(fù)数；而这(zhè)个(gè)数X等于0时(shí)，这个数(shù)就是(shì)0。

　　数学上，有理数是(shì)一(yī)个(gè)整数a和(hé)一个(gè)正整数(shù)b的(de)比，例如(rú)3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也是(shì)有理数。

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