反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(b日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国ān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函(há日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国n)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。<日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国/p>

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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