反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng),反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程,反正弦函(hán)数的导数(shù)
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切函数。
它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。当兵的家暴几率大吗,当过兵的人会家暴吗p>
由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系,所以不存在(zài)反(fǎn)函数。
注意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。
而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的,因此,反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。
引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后,就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的(de)反函数,这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí),而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。
反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到,如图(tú)所示。
反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三(sān)角函(hán)数(shù)导数公式及推(tuī)导过程
反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数,由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期性,所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。
接(jiē)下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。
反三角函数(shù)的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程
反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的(de)换元姿做渣
比如说,对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sin当兵的家暴几率大吗,当过兵的人会家暴吗x 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny,而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)
再(zài当兵的家暴几率大吗,当过兵的人会家暴吗)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数
反三角函数(shù)是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。
它是反正弦arcsinx,反(fǎn)余弦(xián)arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng),各自(zì)表(biǎo)示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切,反正(zhèng)割,反余割为x的(de)角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了