三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(gu猫肠胃不猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好ò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短(du猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好ǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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