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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè乔布斯为什么把苹果给库克)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(乔布斯为什么把苹果给库克duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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