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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公式，等(děng)差数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第(dì)2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了(le)0以外的(de)自然数(shù)就是(shì)正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求项数(shù)及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数(shù)，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数(shù)的(de)和是1260。

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