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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致。

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