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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(z体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？hèng)整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上(shàng)2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数的(de)和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成(chéng)等(děng)差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差(chà)数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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