反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。

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反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定(dì造梦西游3宠物技能几级领悟ng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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