为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(h水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼é)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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