反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗p>

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗的(de)角。

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