三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二(èr)年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的(de)存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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