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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也(yě)是数(shù)学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一(yī直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸)方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也(yě)是(shì)m次直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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