反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数y=fpp7塑料杯能不能装开水(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的pp7塑料杯能不能装开水(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得pp7塑料杯能不能装开水出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函(hán)数

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