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　　余弦(xián)函数的(de)定义域是整个实数集(jí)，值(zhí)域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周期为2π。

　　在自变量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整数）时(shí)，该函数(shù)有极(jí)大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函(hán)数是(shì)偶函数，其图像关(guān)于y轴对称。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设(shè)是一个任意角，在(zài)的终边上任取(qǔ)（异于原(yuán)点的）一点P（x,y）则P与原点(diǎn)的距离。

　　2. 突出探究(jiū)的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名三角(jiǎo)函数值应该是相(xiāng)等的(de)，即(jí)凡是终(zhōng)边相同的(de)角的三角函数值相等；

　　②实(shí)际(jì)上，如果终边在(zài)坐标轴上，上(shàng)述定义(yì)同样(yàng)适用(yòng)；

　　③三角函数是以比值为(wèi)函数值的(de)函数(shù)；

　　④而x,y的(de)正负是随(suí)象限的(de)变化而不同，故三(sān)角函数的(de)符号(hào)应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直(zhí头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀)角坐标(biāo)系内(nèi)研究角的问题，其顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴的非负(fù)半轴重(zhòng)合(hé)。

　　(2)OP是角的(de)终(zhōng)边，至于是转了几圈，按什么(me)方向旋(xuán)转(zhuǎn)的(de)不清楚(chǔ)，也只有这(zhè)样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的大(dà)小(xiǎo)有关(guān)。

　　3.三角函(hán)数在各象限内的符(fú)号规律：第一象限全(quán)为正,二正三(sān)切四余弦

余弦(xián)函(hán)数公式

半(bàn)角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意三角(jiǎo)形，任何一边的平方等于其他两边(biān)平(píng)方(fāng)的(de)和减去这(zhè)两边与它(tā)们夹角的余(yú)弦的积的(de)两倍(bèi)。

　　对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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