为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得(dé)正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字任何实数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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