圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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