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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对(duì)角线构成的(de)直角三(sān)角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。