三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少角(jiǎo)形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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