反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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