独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)的(de)。

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　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如(2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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