为(wèi)什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思me)这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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