圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式,圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情(qíng)况
(1)第一种
在(zài桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解(jiě),那么直线与(yǔ)圆相切与一点,即直线是(shì)圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆相切。
扩展(zhǎn)
几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程。
对于不(bù)同的(de)问题,采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。
直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥(严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物线等(děng)。
关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng),化(huà)为关于x(或关(guān)于y)的一元二次方程,设出(chū)交点坐(zuò)标,利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。
这种整体代换(huàn),设而不求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的(de),然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。
直线被(bèi)圆截得的弦长公式
设圆半径为(wèi)r,圆心为(wèi)(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理,先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离(lí)OH。
由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径,过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。
2、在(zài)弦与直径(j桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音ìng)之(zhī)间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián),连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点,得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形,一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。
被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。
圆(yuán)心角
顶点(diǎn)在圆(yuán)心上,角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆(yuán)心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆心(xīn);
2、两条边都与圆周相交。
圆(yuán)心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以(yǐ)下(xià)同(tóng));
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么?
圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。
可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法:
在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共(gòng)解,因此圆和直线的关(guān)系,可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。
如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的(de)实数解,那么直(zhí)线与圆相切于一点,即直线是圆的(de)切线(x桃花谢了春红太匆匆全诗译文,桃花谢了春红太匆匆全诗拼音iàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了