等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项和概念是等差(chà)数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì),公役常用字(zì)母d表明(míng)的。
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等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为23岁属什么生肖等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式较等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng),构成(chéng)一(yī)个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大(dà);
当d<0时,等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什么
等差数(shù)列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数(shù)列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在(zài)等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数列,此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且23岁属什么生肖公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng),从第(dì)二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而(ér)增大;当d<0时(shí),等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了