三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音定(dìng)义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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