三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(z为什么球星都觉得梅西是最佳hí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂(为什么球星都觉得梅西是最佳chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，为什么球星都觉得梅西是最佳△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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