反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函五的大写是什么数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x五的大写是什么∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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