反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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